Question

在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧,点B（表示整数b）在原点的右侧，若|a-b|=2013,

在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧,点B（表示整数b）在原点的右侧，若|a-b|=2013,且AO=2BO，则a+b的值为________

Answer 1

|a-b|=2013
因为a小于0，b大于0
则a-b小于0
所以|a-b|=2013去掉绝对值
是-（a-b)=2013
得b-a=2013
又因为AO=2BO
所以有BO-2AO=2013
AO小于0 所以减去一个负数等于加上这个数的相反数
则有b+2|a| =2013
3a=2013
|a|=671 b=1342
因为 a小于0 所以a=-671
a+b=1342+（-671）=671

Answer 2

解：根据绝对值的几何意义，得a-b=±2013,

∵a在原点的左侧,
∴a<0,
∵b在原点的右侧，
∴b>0, -b<0
∴a-b<0,
∴a-b=-2013,
设b=x,则a=-2x,
∴-2x-x=-2013,
解这个方程，得x=671,
经检验，x=671,适合方程，且符合题意，
-2x=-1342,
∴b=671,a=-1342,
∴a+b=-1342+671=-671.

Answer 3

V吧

Answer 4

-671