Question

高一数学不等式、要过程啊、高手们速度啊

1.当k取何值时，关于x的不等式2kx'2+kx-3/8<0对于一切实数x都成立

2.已知关于x的不等式ax'2+bx+c>0的解集是{x/x>2或x<1/2},求关于x的不等式ax'2-bx+c小于等于0的解集
没有打完吗

Answer 1

（一吵亮辩）原不等式升缺可化为：k(4x+1)²-(3+k)＜0.当k＝0时，显然符合题设。当k≠0时，数形结合可知，必有k＜0且-(3+k)＜0.∴-3＜k≤0.(二）由题设可知，ax²+bx+c=a(x-2)[x-(1/2)]＞0.(a＞0).展开对比。ax²+bx+c=ax²-(5a/2)x+a.∴a=c＞0,b=-(5a)/2.∴不等式ax²-bx+c≤0即可化为ax²+(5a/2)x+a≤0.===>2x²+5x+2≤0.===>(x+2)(2x+1)≤0.===>键册-2≤x≤-1/2,解集为[-2,-1/2].