等腰△ABC中，AB=AC,D是腰AB上一点，从点D引一条直线分别交BC于E点，交AC的延长线于F点，猜想要使DE=EF，B 30
等腰△ABC中，AB=AC,D是腰AB上一点，从点D引一条直线分别交BC于E点，交AC的延长线于F点，猜想要使DE=EF，BD与CF需满足什么条件，说明理由...
等腰△ABC中，AB=AC,D是腰AB上一点，从点D引一条直线分别交BC于E点，交AC的延长线于F点，猜想要使DE=EF，BD与CF需满足什么条件，说明理由
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猜想要使DE=EF，只要BD=CF。
证明：如图,过D点BC的平行线交AC于H，过F作BC的平行线交HE的延长线与M，连接BM。
易证：四边形BDHE是平行四边形；
所以：BD//HM，BD=HE
易证：四边形MECF是等腰梯形；
所以：ME=CF
又 BD = CF
所以 ME = BD，
所以 ME = EH
又因为 DH // MF // BC
所以 DE = EF
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