y=log2X(2为底数)的图像怎么画
其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
在实数范围内,负数和零没有对数,log以a为底1的对数为0(a为常数) 恒过点(1,0)。
扩展资料
函数性质
值域:实数集R,显然对数函数无界。
定点:对数函数的函数图像恒过定点(1,0)。
单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数;0<a<1时,在定义域上为单调减函数。
奇偶性:非奇非偶函数。
性质
一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。底数则要>0且≠1 真数>0。并且,在比较两个函数值时:
如果底数一样,真数越大,函数值越大。(a>1时),如果底数一样,真数越小,函数值越大。(0<a<1时)
参考资料来源:百度百科-对数函数
如下图:
在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的逆运算,反之亦然[1]。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。 在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。更一般来说,乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
如果a的x次方等于N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=loga N。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。
对数函数
定义
函数 y=logaX(a>0,且a≠1)叫做对数函数(logarithmic function),其中x是自变量。x的定义域是(0,正无穷)
函数基本性质
1. 过定点,即x=1时,y=0。
2. 当 0<a<1时,(0,正无穷)上是减函数;当a>1时,在(0,正无穷)上是增函数。