Question

如果2x的a次方*y的(b+1)次方+(a-1)x的2次方是关于x,y的四次单项式,求a,b的条件过程

指出下列多项式的项，最高次项，次数，常数项，并说出她们是几次几项式

Answer 1

解：

当2x的a次方*y的(b+1)次方+(a-1)x的2次方是关于x,y的四次单项式时

式子中只有x或y，

(1)若式子中只有x，即b=-1，a=4

此时式子为：2x^4+3x

(2)若式子中只有y，则a=0且a=1，不成立，舍去

所以a=4，b=-1

…………………………………………………………………………

多项式 2xy+xy²-3 a³-a²b+a²b²-b³ 3n^4-2n²+1 3abc-4a³b+5ab³c

多项式的项 2xy,xy²,-3 a³,-a²b,a²b²,-b³ 3n^4,-2n²,1 3abc,-4a³b,5ab³c

最高次项 xy² a²b² 3n^4 5ab³c

次数 3 4 4 5

常数项 -3 0 1 0

几次几项式 三次二项式 四次四项式 四次三项式 五次三项式

………………………………………………………………………………

第三题：

根据题意得

|m+1|+1=4+2

∴|m+1|=5

∴m=4或-6

∴m²-2m+1

=(m-1)²

=9或49

谢谢

Answer 2

2x的a次方*y的(b+1)次方+(a-1)x的2次方是关于x,y的四次单项式
则a+b+1=4 即a+b=3
当a=0 b=3时 有y的四次方-x平方
最高次项y的四次方 次数4 常数项0 四次二项式
a=1 b=2
2x*y的三次方
最高次项 2x*y的三次方 次数4 常数项0 四次一项式
a=2 b=1
2x2y2+x2
最高次项 2x2y2 四次二项式
a=3 b=0
2x三次方*y+2x2
最高次项 2x三次方*y 四次二项式