Question

数学：在三角形ABC中，a=15,b=10,A=60°，则COS B=？ 求解！

Answer 1

过点C作CD⊥AB于点D
在直角三角形ACD中
∠A=60°
sinA=CD/AC
CD=AC*sinA=10*√3/2=5√3
在直角三角形BCD中
BD^2=BC^2-CD^2=225-75=150
BD=√150=5√6
cosB=BD/BC=5√6/15=√6/3

Answer 2

我跟你说方法，你自己去算一下，根据余弦定理a^2=c^2+b^2-2bc*cosA可以求出C边的大小，然后又根据余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac就可以求出来

Answer 3

从C往AB做垂线
h=10*sinA=5√3
sinB=h/15
cosB=√6/3

Answer 4

解：
在三角形ABC中 ，由正弦定理
sinB/b=sinA/a
由已知a=15,b=10,sinA=√3/2
所以sinB=√3/3
由于b<a,
所以∠B<∠A
cosB>0
由(sinB)^2+(cosB)^2=1,
cosB=√6/3

Answer 5

a^2=b^2+c^2-2bc.cosA
225=100+c^2-10c
解得 c=5+5*根号6

则 COS B=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(120-5*根号6)/57