Question

求一道初一数学题答案

已知丨ab-2丨与（b-1）的2次方互为相反数
（1）求a,b的值
（2）试求式子 1/ab+1/（a+1)(b+2)+···········+1/（a+2006)(b+2006)

Answer 1

（1）有题知：ab-2=0，b=1时，丨ab-2丨与（b-1）的2次方互为相反数。
即b=1，a=2。
（2）将a=2，b=1代入
1/ab+1/（a+1)(b+1)+...+1/（a+2006)(b+2006) (纠正下，a，b加同一个数)
=1/1*2+1/2*3+...+1/2007*2008
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2006-1/2007)+(1/2007-1/2008)
=1-1/2008 (由第一个1/2=1-1/2,逐个变成两个分数相减，然后消项)
=2007/2008

Answer 2

(1)两者都是大于等于0的,所以互为相反数,只是使两者都为0
(b-1)^2=0 b=1
|ab-2|=0 a=2
(2)题目没看懂，到底求的式子是什么啊 从ab 到（a+1）（b+2）没有规律啊