求一道初一数学题答案
已知丨ab-2丨与(b-1)的2次方互为相反数(1)求a,b的值(2)试求式子1/ab+1/(a+1)(b+2)+···········+1/(a+2006)(b+200...
已知丨ab-2丨与(b-1)的2次方互为相反数
(1)求a,b的值
(2)试求式子 1/ab+1/(a+1)(b+2)+···········+1/(a+2006)(b+2006) 展开
(1)求a,b的值
(2)试求式子 1/ab+1/(a+1)(b+2)+···········+1/(a+2006)(b+2006) 展开
2个回答
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(1)有题知:ab-2=0,b=1时,丨ab-2丨与(b-1)的2次方互为相反数。
即b=1,a=2。
(2)将a=2,b=1代入
1/ab+1/(a+1)(b+1)+...+1/(a+2006)(b+2006) (纠正下,a,b加同一个数)
=1/1*2+1/2*3+...+1/2007*2008
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2006-1/2007)+(1/2007-1/2008)
=1-1/2008 (由第一个1/2=1-1/2,逐个变成两个分数相减,然后消项)
=2007/2008
即b=1,a=2。
(2)将a=2,b=1代入
1/ab+1/(a+1)(b+1)+...+1/(a+2006)(b+2006) (纠正下,a,b加同一个数)
=1/1*2+1/2*3+...+1/2007*2008
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2006-1/2007)+(1/2007-1/2008)
=1-1/2008 (由第一个1/2=1-1/2,逐个变成两个分数相减,然后消项)
=2007/2008
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