Question

一道简单的数学问题

a/3，b/4，c/6是三个最简分数。如果三个分数的分子都加上c，则三个分数的和为6，求这三个真分数。

急急急急急急急急急急急急急急急急急急呀！

Answer 1

a/3<1,b/4<1,c/6<1
a/3+b/4+c/6<3
这三个分数的分子都加上c，则三个分数的和为6，
a/3+b/4+c/6+(c/3+c/4+c/6)=6
c/3+c/4+c/6>3
3c/4>3
只能取c=5
a/3+b/4=6-5/6-15/4=17/12
(4a+3b)/12=17/12
4a+3b=17,a<3,b<4
a=2,b=3,c=5

Answer 2

c=1
a=1
b=1

所以：1/3, 1/4, 1/6

Answer 3

a=1或2

b=1或3

c=1或5

∵三个分数的分子都加上c，则三个分数的和为6
所以 c=5

则 10/6+（5+a）/3+（5+b）/4=6

解得 a=2 . b=3

Answer 4

(a+c)/3+(b+c)/4+(c+c)/6=6
a/3+b/4+11c/12=6
通分，得
4a+3b+11c=72
因为a/3，b/4，c/6是三个最简分数
所以a=1,2;b=1,3;c=1,5
代入4a+3b+11c=72，得
a=2
b=3
c=5

Answer 5

由已知得：
a/3、b/4、c/6是三个最简真分数，所以：
a/3＜1
b/4＜1
c/6＜1
得 a/3＋b/4＋c/6＜3
又因这三个分数的分子都加C，那么它们的和＝6
得 (c+a)/3+(c+b)/4+(c+c)/6＝6 （1）
∴ （a/3＋b/4＋c/6）＋9c/12=6
又∵ a/3＋b/4＋c/6＜3
∴ 9c/12＞3 得c＞4
又∵ c/6是一个最简真分数
故 c＝5 代入（1）式得
4a＋3b＝17 （2）
又∵ a/3是一个最简真分数
故 a的值只可能是1或2
假如a为1 代入（2）式得
b＝13/3 显然这是假解
所以 a＝2 代入（2）式得
b＝3
答：该三个真分数为2/3、3/4/、5/6

Answer 6

问问老师就行了嘛