正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,O是侧面A1ADD1的中心，求B1O与BD所成的角。
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因为B1D1‖BD
在△B1D1O中，B1D1=√2,OD1=(√2）/2，OB1=√((1/4+(1/4+1))=√(3/2)
cos∠D1B1O=(2+3/2-1/2)/(2√3)=(√3)/2（余弦定理）
所以∠OB1D1=30°
在△B1D1O中，B1D1=√2,OD1=(√2）/2，OB1=√((1/4+(1/4+1))=√(3/2)
cos∠D1B1O=(2+3/2-1/2)/(2√3)=(√3)/2（余弦定理）
所以∠OB1D1=30°
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