Question

被积函数一定且为正连续函数，为什么积分区域大的 积分就大

Answer 1

楼主的问题从何而来？
是自己想到的？还是楼主的老师提问的？
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楼主的问题有一个很大的陷阱，很大的坑，不小心就会掉进去。
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1、在几何意义上，定积分计算的是面积，由于函数为正，也就是说，
函数图形永远在 x 轴的上方。所以积分的区域越来越大，面积就会
越来越大。
【注意】：
说上面的话的前提是：积分的区域越来越大，必须是后者的区域覆盖
前者的区域，也就是后者的区域是在原前者的区域上增加。
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2、如果不是上面所说，就会陷入文字游戏的陷阱。
例如 y = x² + 1，
区间一：x 从 0 到99；
区间二：x 从 100 到 130。
哪个的积分区域大？当然是区间一！
但是，
在区间一上的积分结果是：323532
在区间二上的积分结果是：399030
哪个结果大？当然是区间二上的结果大。
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这就是一些教师喜欢玩的文字陷阱。
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追问

原来如此 多谢指教啊