Question

高一数学，急

设函数fx＝log2(x/8)×log2(2x)
函数单调区间
函数fx＝log2(x/8)×log2(2x)
函数单调区间

Answer 1

借用<>表示底数，如log<a>x表示a为底数的真数为x的对数.函数f(x)=log<2>(2x) ×log<1/4>x=(1+log<2>x)(-1/2)(log<2>x)=(-1/2) (1+log<2>x) (log<2>x)，x∈(1/2，8),设t=log<2>x，则-1<x<3，f(x)=(-1/2)t(t+1)，求二次函数的值域，∴-6<f(x)≤1/8，即所求函数的值域为(-6，1/8].