Question

设A=｛x｜x·x＋4x=o｝,B=｛x｜x·x＋2（a＋1）＋a·a－1｝,其中x∈R, 如果A⌒B=B,求实数a的取值范围。 谁

设A=｛x｜x·x＋4x=o｝,B=｛x｜x·x＋2（a＋1）＋a·a－1｝,其中x∈R,
如果A⌒B=B,求实数a的取值范围。 谁可以解。。。。急需帮助

Answer 1

解：
x^2+4x=0
x(x+4)=0
x=0或x=-4

A∩B=B,B可以为空集Φ、{0}、{-4}、{0,-4}。

B为空集时，方程x^2+2(a+1)x+a^2-1=0判别式<0
△=[2(a+1)]^2-4(a^2-1)
=8a+8<0
a<-1

B为{0}时，2(a+1)=0 a^2-1=0
解得a=-1

B为{-4}时，2(a+1)=8 a^2-1=16 a无解。

B为{0,-4}时，2(a+1)=4 a^2-1=0 a=1。

综上,a的取值范围为(-∞,-1]∪{1}