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连接EF，过F作FG⊥DE与G
∵FG⊥DE，DE⊥AC
∴FG∥AC
∴∠BFG=∠BCA，∠EFG=∠CEF
∵∠C=2∠BDF
∴∠BDF=∠DFG
∵∠EFG=∠DFG
∴∠BDF=∠CEF
∵AB=AC
∴∠B=∠C
由FG垂直平分DE可知FD=FE
在△BDF和△CEF中
∠B=∠C
∠BDF=∠CEF
FD=FE
∴△BDF≌△CEF（AAS）
∴BF=CE=11，CF=BD=5
∴BC=16
连接EF，过F作FG⊥DE与G
∵FG⊥DE，DE⊥AC
∴FG∥AC
∴∠BFG=∠BCA，∠EFG=∠CEF
∵∠C=2∠BDF
∴∠BDF=∠DFG
∵∠EFG=∠DFG
∴∠BDF=∠CEF
∵AB=AC
∴∠B=∠C
由FG垂直平分DE可知FD=FE
在△BDF和△CEF中
∠B=∠C
∠BDF=∠CEF
FD=FE
∴△BDF≌△CEF（AAS）
∴BF=CE=11，CF=BD=5
∴BC=16
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