定积分，求详细的计算过程
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由对称性，这两个积分应该相等。
只要算一个即可。
第一个=∫(0,π)ysiny· (-cosx)|(0,y) dy
=∫(0,π)ysiny· (-cosy+1) dy
=-∫（0，π）ysinycosydy+∫（0，π）ysinydy
=1/4 ∫（0，π）ydcos2y-∫（0，π）ydcosy
=1/4 ycos2y|(0,π)-1/4∫（0，π）cos2ydy -ycosy|（0，π）+∫（0，π）cosydy
=1/4 π -0- 1/8 sin2y|(0,π)-πcosπ+0+siny|(0,π)
=1/4 π +π
=5π/4
从而
原式=5π/4 ×2=5π/2
只要算一个即可。
第一个=∫(0,π)ysiny· (-cosx)|(0,y) dy
=∫(0,π)ysiny· (-cosy+1) dy
=-∫（0，π）ysinycosydy+∫（0，π）ysinydy
=1/4 ∫（0，π）ydcos2y-∫（0，π）ydcosy
=1/4 ycos2y|(0,π)-1/4∫（0，π）cos2ydy -ycosy|（0，π）+∫（0，π）cosydy
=1/4 π -0- 1/8 sin2y|(0,π)-πcosπ+0+siny|(0,π)
=1/4 π +π
=5π/4
从而
原式=5π/4 ×2=5π/2
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