高中函数题
已知f(x)和g(x)互为反函数,且对任意的实数a,b有f(a+b)=f(a)f(b),证明对任意的实数m,n都有g(mn)=g(m)+g(n)...
已知f(x)和g(x)互为反函数,且对任意的实数a,b有f(a+b)=f(a)f(b),证明对任意的实数m,n都有g(mn)=g(m)+g(n)
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证明f[g（m）+g(n)]=fg(m)*fg(n)=mn=fg(mn)
由一一映射存在反函数可知
g（m）+g(n)=g(mn)
由一一映射存在反函数可知
g（m）+g(n)=g(mn)
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