Question

求解一道数学题，快！！

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。

(我的图传不上。。。高手们自己来画图吧。A在顶点，B在左下角，C在右下角）

Answer 1

设∠C=x

因为AB=AC

所以∠ABC=∠C=x，∠A=180°-2x

因为BD=BC=AD

所以∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=x

因为∠BDC是△ABD的外角，所以∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A

即x=360°-4x

所以x=72°

则∠ABC=∠C=72°，∠A=36°

Answer 2

BD=AD,角A=1/2角B,AB=AC,角B=角C,角A+角B+角C=180度，角A=36度，角B=72度，角C=72度

Answer 3

∠B=∠C=72°，∠A=36°

Answer 4

你在图上看：由△ABC中，AB=AC，又BD=BC，所以∠ABC=∠ACB=∠BDC，又BD=AD，∠A=∠ABD.又因为：∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A.
在三角形ABC中，∠A=180度-∠ABC-∠ACB=180-2∠ABC.
所以：∠BDC=2∠A=360度-2∠ABC=360度-4∠BDC
所以：∠BDC=72度。∠A=36度。
所以，∠A=36度，∠B=∠C=72度

Answer 5

由题干可知，角A+2*角B=180，
又由BD=BC=AD得
角BDC=角A，角ABD=角A，所以角B=2*角A，
两式解得角A=36°，角B=72°