Question

知一个函数的定义域和值域均为[-1,4] 试用解析法写出两个满足这样条件的函数

知一个函数的定义域和值域均为[-1,4] 试用解析法写出两个满足这样条件的函数，并根据写出的解析式和已知定义域对值域进行验证

Answer 1

1、一次函数f（x）=ax+b并设a>0
则f递增。有：f（-1）=-a+b=-1,f(4)=4a+b=4,解得：a=1,b=0
故f（x）=x
2、二次函数f(x)=x^2+bx+c,带入f（-1）=-1和f（4）=4得
b-c=1,12+4b+c=0，解得b=-11/5,c=-16/5
对称轴为，x=-11/10<-1,故满足条件
解得过程已经验证了定义域和值域
搞定

Answer 2

y=-1/2 + (11 x)/24 + x^3/24
y的最大值y(4)=4，最小值y(-1)=-1