Question

第15题怎么写急急急数学

Answer 1

设p（x,y） PA=PC
所以（x-1）²+（y-6）²=（x-5）²+y²
因为∠ABP=∠CBP
所以x=y+1（因为B等于90度，它的角平分线在x=y+1上）
联立解得（6，5）

Answer 2

AC的中点坐标为D(3，3)
直线BD的解析式为y=3/2*(x-1)
点P在BD上
设P(x,y)
PA²=(x-1)²+(y-6)²
PC²=(x-5)²+y²
x²-2x+1+y²-12y+36
=x²-10x+25+y²
3y=2x+3
又y=3/2*x-3/2
2x+3=9/2*x-9/2
1/2*x=15/2
x=15
y=3/2×14=21
P(15,21)

Answer 3

提供你一个思路，设出P点坐标在角平分线上说明点到AB，BC距离相等，PA=PC，说明P在AC垂直平分线上，两个未知数两个方程，可解出A点坐标（B点坐标中的c当常数看，最终结果用c表示）

追答

看了楼上的几个回答，明显没有看懂题目，P点是角平分线和AC中垂线交点，在B点坐标确定的情况下具有唯一性（三角形为等腰的情况除外，那时候线上所有点都可以）。考虑到B点纵坐标c不是一个定值，想象一下B点在直线X=1上不断的移动，角平分线也随之移动，交点在不断的变化，所以P点的坐标是用B点坐标c表示。特殊情况当随着B点移动三角形变为等腰的时候，角平分线和AC中垂线重合，线上所有点都满足要求

Answer 4

（6，5）

追答

容易出错的地方：P点在AC上（实际上点P不在AC上）

角ABC的平分线方程为：y=x-1
AC的垂直平分线方程为：y=2/3•x+1
两者的交点就是点P的坐标（6，5）