高等数学 不定积分 这道题做的步骤是否正确 如果不正确 求步骤 谢谢！！
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∫｛1/［x（x－1）^2］｝dx
＝∫［1/（x－1）］［1/（x－1）－1/x］dx
＝∫［1/（x－1）^2］d（x－1）－∫［1/（x－1）］（1/x）dx
＝－1/（x－1）－∫［1/（x－1）－1/x］dx
＝－1/（x－1）－∫［1/（x－1）］d（x－1）＋∫（1/x）dx
＝－1/（x－1）－ln｜x－1｜＋ln｜x｜＋C。
＝∫［1/（x－1）］［1/（x－1）－1/x］dx
＝∫［1/（x－1）^2］d（x－1）－∫［1/（x－1）］（1/x）dx
＝－1/（x－1）－∫［1/（x－1）－1/x］dx
＝－1/（x－1）－∫［1/（x－1）］d（x－1）＋∫（1/x）dx
＝－1/（x－1）－ln｜x－1｜＋ln｜x｜＋C。
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错了，从第2步起，x-2/（x-2）^2化简错误
x-2/（x-1）^2=1/(x-1) -1/(x-1)^2
1/(x-1)^2求积分为-1/（x-1）
最后结果为㏑|x|+㏑|x-1|+1/x-1
x-2/（x-1）^2=1/(x-1) -1/(x-1)^2
1/(x-1)^2求积分为-1/（x-1）
最后结果为㏑|x|+㏑|x-1|+1/x-1
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