已知函数f(x)=log1/2 (1-ax/x-1)的图像关于原点对称,a为常数,求a的值
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∵图像关于原点对称
∴f(x)为奇函数
∴f(-x)=-f(x)
取x=2则f(-2)=-f(2)
log1/2(1+2a/-3)=-log1/2(1-2a)
解得a=±1
∵1-2a＞0. a＜1/2
∴a取-1
∴f(x)为奇函数
∴f(-x)=-f(x)
取x=2则f(-2)=-f(2)
log1/2(1+2a/-3)=-log1/2(1-2a)
解得a=±1
∵1-2a＞0. a＜1/2
∴a取-1
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