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帮忙做一下这道数学题 ,急需 ,谢谢了 。
如图,△ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过M、N的直线交AB于P,交AC于Q。求证:AP=AQ。那个怎么不完整啊。...
如图 ,△ABC中 ,D、G分别为AB、AC上的点 ,且BD=CG ,M、N分别是 BG、CD的中点 ,过M、N的直线交AB于P ,交AC于Q 。求证:AP=AQ。
那个 怎么不完整啊 。 展开
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解:过点M作ME‖AC,连结NE
∵M是BG的中点
∴ME是ΔBGC的中位线
∴ME= E是BC中点
∵N是CD中点
∴EN是ΔCBD的中位线
∴EN=
∵BD=CG
∴ME=EN
∴∠EMN=∠ENM
∵ME‖AC
∴∠EMN=∠AQP
∵EN‖BD
∴∠ENM=∠APQ
∴∠APQ=∠AQP
∴AP=AQ
∵M是BG的中点
∴ME是ΔBGC的中位线
∴ME= E是BC中点
∵N是CD中点
∴EN是ΔCBD的中位线
∴EN=
∵BD=CG
∴ME=EN
∴∠EMN=∠ENM
∵ME‖AC
∴∠EMN=∠AQP
∵EN‖BD
∴∠ENM=∠APQ
∴∠APQ=∠AQP
∴AP=AQ
参考资料: http://attach.etiantian.com/staticpages/study/question/question_5841587.htm
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