Question

枚举问题

用三种不同的颜色对（如图）A、B、C、D、E、F、G七个区域进行涂色，要求相邻两个区域用不同的颜色，那么共有多少种不同的涂色方法？

Answer 1

用比较简单的思路去涂。

首先选一个影响最大的块，这里选择C或者D。先选择D做说明。
D可以选择3种颜色中的一种，有三种涂色方法。
D周围的四块是依次连接的，相邻颜色不同，则只能交错的图色，现在只剩余两种颜色（D已经占了一个），交错涂色只有两种方式，这里有两种涂色方法。
剩余A和G，这里先考虑G，G只和E相邻，显然每次可以有两种涂色方法
考虑A，因为ABC两两相邻，则只要BC颜色确定了，则A颜色也确定了，所以固定只有一种。

根据独立性原则，结果是3*2*2=12种。

如果先从C出发，一样的，C有三种选择，ABDF只有两种，E只有一种，G有两种，依然是3*2*2=12种