Question

如图，已知直线l1的解析式为y=3x+6，直线l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线l2经过B

如图，已知直线l1的解析式为y=3x+6，直线l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线l2经过B、C两点，点C的坐标是（8，0），又知点P在x轴上从点A向C移动，点Q在直线l2上从点C向点B移动。点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒一个长度单位，设移动时间为t秒（0＜t＜10）。
（1）求直线l2的函数关系式
（2）设△PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数解析式
（3）试探究：当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？

Answer 1

问题（1）：

设B(0,b)
因为点B在l2直线上,l2解析式为 y=3x+6
所以 b = 0 + 6
b = 6
所以B(0,6)
又C（8，0）
所以l2解析式：y = -3x/4 + 6

(2) 做QM⊥BO ， QN⊥CO
设点Q（q , q1)
因为 Q（q , q1) 在直线 y = -3/4x + 6 上(l2)
所以 q1 = -3q/4 + 6
所以 Q(q , -3q/4 + 6)
又QN⊥CO
所以 QN = -3q/4 + 6
因为 ∠QCN = ∠BCO
又∠QNC = ∠BOC = 90°
所以△QCN∽△BCO
所以 QC/BC = QN/BO （QC = t , BC通过勾股可求得为10 QN = -3q/4 + 6）
t/10 = (-3q/4 + 6)/8
4t/5 = -3q/4 + 6
又QN = -3q/4 + 6
所以QN = 4t/5
又AC = 10 （自己去求了 根据关系是求出AO 再加上CO）
所以P（10 - t,0)
所以PC = 10 - t
所以S = 1/2 * PC * QN
= 1/2 * (10 - t) * 4t/5
= 4t - 2t²/5 （0＜t＜10）

（3）
可分三种情况：
PC=QC ①
PQ=QC ②
PC=PQ ③

第三题可参考：http://zhidao.baidu.com/question/99421143.html?si=1