关于初速度为0的匀加速直线运动 对于初速为零的匀加速直线运动: 1T内,2T内,3T内...位移的
关于初速度为0的匀加速直线运动对于初速为零的匀加速直线运动:1T内,2T内,3T内...位移的比为x1:X2:X3...＝1：3：5…。怎么证明？...
关于初速度为0的匀加速直线运动
对于初速为零的匀加速直线运动:
1T内,2T内,3T内...位移的比为x1:X2:X3...＝1：3：5…。 怎么证明？ 展开
对于初速为零的匀加速直线运动:
1T内,2T内,3T内...位移的比为x1:X2:X3...＝1：3：5…。 怎么证明？ 展开
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前1s内位移为1/2at²=1/2a
同理
前2s内位移为1/2a×4=2a
前3s内位移为1/2a×9=9/2a
所以前1s内位移:前2s内位移:…:前ns内位移=1:4:9:…:n²
又第2s内位移=前2s内位移-前1s内位移=2a-1/2a=3/2a
同理
第3s内位移为5/2a
所以第1s内位移:第2s内位移:…:第ns内位移=1:3:5:…:(2n-1)
(2n-1=n²-(n-1)²)
同理
前2s内位移为1/2a×4=2a
前3s内位移为1/2a×9=9/2a
所以前1s内位移:前2s内位移:…:前ns内位移=1:4:9:…:n²
又第2s内位移=前2s内位移-前1s内位移=2a-1/2a=3/2a
同理
第3s内位移为5/2a
所以第1s内位移:第2s内位移:…:第ns内位移=1:3:5:…:(2n-1)
(2n-1=n²-(n-1)²)
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