Question

有15位同学，每位同学都有编号，他们是1号到15号，1号同学写了一个自然数，2号说 "这个数能被2整除。"3号

有15位同学，每位同学都有编号，他们是1号到15号，1号同学写了一个自然数，2号说 "这个数能被2整除。"3号说这个数能被自己的编号整除，以此下去，1号作了一一验证，只有编号连续的两位同学说得不对，其余同学都对，（1）说得不对的两位同学，他们的编号是哪两个连续自然数？如果告诉你，1号写的数数是五位数，请求出这个数？

Answer 1

如图

Answer 2

（1）8和9
（2）60060
(1):连续两个必有偶数，偶数可分为被2整除的、被4整除的、被8整除的，第一种有2、6、10、14，2肯定能整除，其它若不对那么3、5、7也不能整除，即3和6、5和10、7和14有一组都不对，而这三组两数都不相连。第二种有4、12，同样的道理，4必能被整除，否则8和12都不对，12若不对那么3也不对，不符合。所以只有8不对。即只可能是7、8或8、9，7若不对则14也不对，所以是8、9
（2）：60060=3*4*5*7*11*13

Answer 3

⑴首先可以断定编号是2，3，4，5，6，7号的同学说的一定都对.不然，其中说的不对的编号乘以2后所得编号也将说得不对，这样就与“只有编号相邻的两位同学说的不对”不符合.因此，这个数能被2，3，4，5，6，7都整除.
　　其次利用整除性质可知，这个数也能被2×5，3×4，2×7都整除，即编号为10，12，14的同学说的也对.从而可以断定说的不对的编号只能是8和9.
　　⑵这个数是2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15的公倍数，
　　由于上述十二个数的最小公倍数是60060，
　　因为60060是一个五位数，而十二个数的其他公倍数均不是五位数，所以1号同学写的数就是60060.

Answer 4

sdjfhosdifjsp

Answer 5

xsxfytfgvjhtfgd