Question

若|ab-2|2次方+（b-1）2次方=0，求ab分之1+（a+1）乘（b+1)分之1+（a+2)乘（b+2）分之一+...+(a+2008)乘(b

若|ab-2|2次方+（b-1）2次方=0，求ab分之1+（a+1）乘（b+1)分之1+（a+2)乘（b+2）分之一+...+(a+2008)乘(b+2008)分之1

Answer 1

|ab-2|2次方+（b-1）2次方=0
∵平方数>=0，而相加之后等于0
所以ab-2=0 b-1=0
所以b=1 a=2

所以
注意到
（a+n）×（a+n+1）分之1=（a+n）×（a+n+1）分之（a+n+1-（a+n））
=（a+n）分之1-（a+n+1）分之1
ab分之1+（a+1）乘（b+1)分之1+（a+2)乘（b+2）分之一+...+(a+2008)乘(b+2008)分之1
=2分之1 +（2×3）分之1 + （3×4）分之1+……+（2009×2010）分之1
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+2009分之1-2010分之1
=1-2010分之1
=2010分之2009

Answer 2

说对了