Question

求解： 一筐鸡蛋： 1个1个拿正好拿完。 2个2个拿还剩1个。 3个3个拿正好拿完。 4个4个拿

求解：
一筐鸡蛋：
1个1个拿正好拿完。
2个2个拿还剩1个。
3个3个拿正好拿完。
4个4个拿还剩1个。
5个5个拿还剩4个。
6个6个拿还剩3个。
7个7个拿还剩5个。
8个8个拿还乘1个。
9个9个拿正好拿完。
问筐里有多少鸡蛋？
求答案，！

Answer 1

369个
369既可以符合1、符合2、符合3、符合4、符合5、符合6、符合7、符合8、符合9。

是这样算的：只有9最高，又要符合7、5。这是单数，所以不可能末尾是4。只有可能是末尾是9。这样的数只有49、126、189、252、369……
而其中只有369符合。

Answer 2

根据分析可知，鸡蛋的个数可能是1×9=9(个)，11×9=99(个)，21×9=189(个)，31×9=279(个)，41×9=369(个)……；

如果是9个，则不符合7个7个拿的情况；

如果是99个，则不符合4个4个拿，不符合7个7个拿，不符合8个8个拿；

如果是189个，则不符合7个7个拿，8个8个拿；

如果是279个，则不符合7个7个拿，8个8个拿；

如果是369个，则所有的情况都符合；

答：筐里有369个鸡蛋.

Answer 3

这种问题我说不出公式式的算法，可以说一下我的想法，有借鉴之处最好。“韩信乱点兵”有一套除以3、5、7的余数口诀：3人同行70稀，5数梅花21，7子团圆整半月（15），除105便得知。意思是说用除以3的余数乘以70，除以5的余数乘以21，除以7的余数乘以15，然后将它们的和（可能就是总数，如果不是，）加减3、5、7的最小公倍数105来找合适的答案。那么70х0+21х4+15
х5=159，再加减105可知合适的数有54、159、264、369等；又从这个数是9的倍数，除以6余3，可知这个总数是9、27、45、63（依次加6和9的最小公倍数18）等一列数。最后从除以8余1（当然除以2、4也余1），选择这三次的公共部分，再加上“一筐”不可能装下太多，可知这个总数是369.。

Answer 4

这个题目计算器编程做吧

Answer 5

369 5个5个拿还剩4个。是关键点

追问

怎么算的

追答

有点投机算法，5的倍数尾数只有5和0，加4后是9和4，所以尾数只能是奇数9（2个2个拿还剩1个。），9的倍数只有乘尾数是1的才能满足尾数是9，所以试了几个就出来了，21,31,41