Question

方程组是否相容，不必解出方程组。求详细过程呀～～！！！

Answer 1

首先，相容方程是一个数学用语，若线性方程组AX=B有解， 则称AX=B为相容方程组，也可以称为线性方程组AX=B相容。若其无解则称为不相容。（百度百科）

本题中，
矩阵A=
1 0 3 0
0 1 0 -3
0 -2 3 2
3 0 0 7
矩阵B=
2
3
1
-5

然后， 线性方程组AX=B相容的充分必要条件是：rank(A)=rank(A|B)， A|B 表示增广矩阵
本题中，
rank(A)=4
rank(A|B)=4
所以，线性方程组AX=B相容。

方程组的解是：X=inv(A)*B=
3
-3
-1/3
-2
inv(A) 表示A的逆矩阵

追问

Rank是什么…

追答

矩阵的秩

追问

多谢

Answer 2

追答

过程太啰嗦！知道答案就好了

追问

它说不必解出方程组，就说明不是通过算答案得出相容的呀=_=