Question

用留数求解积分

解答时为什么只要上半平面的奇点？

Answer 1

问得好！有精神！有思想！

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1、可以对上半圆的奇点积分得到答案；也可以，

     对下半圆的奇点积分得到同样答案。

2、但是不可以对左半圆积分，也不可以对右半圆积分。

3、原因是是无论上半圆，还是下半圆，x 轴上的积分才是我们所要的积分；

4、具体解答，请参看下面的两张图解，分别给予了上半圆、下半圆的积分；

     若有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。

     若点击放大，图片将会更加清晰。

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下面的图片是对留数计算积分的总结：

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