Question

双曲线与抛物线有什么不同，有什么同？

Answer 1

1抛物线与双曲线比较：

（1）从圆锥曲线的定义来看，虽然双曲线与抛物线有其共同点，但由于比值e的取值不同，从而双曲线与抛物线上的点的性质存在着差异；

（2）曲线的延伸趋势不相同，当抛物线y2=2px（p>0）上的点趋于无穷远时，它在这一点切线的斜率接近于x轴所在直线的斜率，也就是抛物线接近于与x轴平行；而双曲线上的点趋近于无穷远时，它的切线的斜率接近于它的渐近线的斜率；

（3）双曲线有渐近线而抛物线没有渐近线。

Answer 2

抛物线和双曲线的性质有着本质的区别：首先抛物线只有一个焦点，而双曲线有两个焦点；抛物线只有一根对称轴，而双曲线有两根对称轴。因此它们的计算公式也不同。 公式如下：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 （焦点x轴） (y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1 （焦点y轴）：双曲线
y^2=2px （焦点x正）y^2=-2px（焦点x负） x^2=2py（焦点y正） x^2=-2py（焦点y负）：抛物线