Question

已知：如图，BC是半圆的直径，AD垂直于BC于点D ，弧AB=弧AF，BF与AD交于点E

已知：如图，BC是半圆的直径，AD垂直于BC于点D ，弧AB=弧AF，BF与AD交于点E。
求证：(1)AE=BE
(2)若A,F把半圆三等分，BC=12，求AE的长

Answer 1

1、连接AC则
角C＝90度-角ABC（因为BC是直径，所以三角形ABC是直角三角形）
因为AD垂直BC所以角BAD＝90度-角ABC
所以角C＝角BAD
因为角C＝角ABF，而角ABF＝角ABF（弧BA=弧AF得AB=AF)
所以角ABF=角BAD
所以AE=BE

2、BC=12
BA=6,BD=3,AD=3*根号3
DE=BD/根号3=根号3
AE=AD-DE=3*根号3-根号3=2*根号3

Answer 2

这个思想