已知：如图，BC是半圆的直径，AD垂直于BC于点D ，弧AB=弧AF，BF与AD交于点E
已知：如图，BC是半圆的直径，AD垂直于BC于点D，弧AB=弧AF，BF与AD交于点E。求证：(1)AE=BE(2)若A,F把半圆三等分，BC=12，求AE的长...
已知：如图，BC是半圆的直径，AD垂直于BC于点D ，弧AB=弧AF，BF与AD交于点E。
求证：(1)AE=BE
(2)若A,F把半圆三等分，BC=12，求AE的长 展开
求证：(1)AE=BE
(2)若A,F把半圆三等分，BC=12，求AE的长 展开
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1、连接AC则
角C＝90度-角ABC（因为BC是直径，所以三角形ABC是直角三角形）
因为AD垂直BC所以角BAD＝90度-角ABC
所以角C＝角BAD
因为角C＝角ABF，而角ABF＝角ABF（弧BA=弧AF得AB=AF)
所以角ABF=角BAD
所以AE=BE
2、BC=12
BA=6,BD=3,AD=3*根号3
DE=BD/根号3=根号3
AE=AD-DE=3*根号3-根号3=2*根号3
角C＝90度-角ABC（因为BC是直径，所以三角形ABC是直角三角形）
因为AD垂直BC所以角BAD＝90度-角ABC
所以角C＝角BAD
因为角C＝角ABF，而角ABF＝角ABF（弧BA=弧AF得AB=AF)
所以角ABF=角BAD
所以AE=BE
2、BC=12
BA=6,BD=3,AD=3*根号3
DE=BD/根号3=根号3
AE=AD-DE=3*根号3-根号3=2*根号3
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参考资料： http://training.teacher.com.cn/information/center/StudyGuide/chuzhong/shuxue/kldp/33S410031501.html
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