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解：
根据题意，知此三角形是锐角三角形
设AD=x，根据勾股定理，得
BD=√(AB²-AD²)=√(15²-x²)
CD=√(AC²-AD²)=√(13²-x²)
因为BC=BD+CD
所以√(15²-x²)+√(13²-x²)=14
√(15²-x²)=14-√(13²-x²)
15²-x²=14²+(13²-x²)-28√(13²-x²)
28√(13²-x²)=140
√(13²-x²)=5
13²-x²=25
∴x=12
即AD=12
谢谢
根据题意，知此三角形是锐角三角形
设AD=x，根据勾股定理，得
BD=√(AB²-AD²)=√(15²-x²)
CD=√(AC²-AD²)=√(13²-x²)
因为BC=BD+CD
所以√(15²-x²)+√(13²-x²)=14
√(15²-x²)=14-√(13²-x²)
15²-x²=14²+(13²-x²)-28√(13²-x²)
28√(13²-x²)=140
√(13²-x²)=5
13²-x²=25
∴x=12
即AD=12
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