1 x的平方分之x的平方求不定积分怎么做
2个回答
展开全部
按题意应该是x²/(1+x²)的不定积分。
解法:∫x²/(1+x²)dx
=∫[1-1/(1+x²)]dx
=x-arctanx +c
求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
分部积分法介绍
设函数和u,v具有连续导数,则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu
两边积分,得分部积分公式
∫udv=uv-∫vdu。 ⑴
称公式⑴为分部积分公式。如果积分∫vdu易于求出,则左端积分式随之得到。
分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u,v
一般来说,u,v 选取的原则是:
1、积分容易者选为v, 2、求导简单者选为u。
例子:∫Inx dx中应设U=Inx,V=x
分部积分法的实质是:将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分。实际上是两次积分。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询