Question

一道高悬赏的物理题！

如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直向上方向的夹角为60°，改变BC绳的方向。试求：
(1)、物体能达到平衡时，θ角的取值范围
(2)、θ在0～90°的范围内，BC绳上拉力的最大值和最小值
看了一楼的回答我不得不说，这是一道物理问题，请不要给出过于数学化的回答。谢谢！

Answer 1

根据下面我画的矢量三角形的图：

（1）因为向量AD的方向一直是朝下的，向量CD可以绕着C旋转，但是必须一直满足使得A,C,D能组成矢量三角形

所以D可以无限接近A点，即θ无限接近120°

D也可以无限朝下移动，则θ无限趋近0

所以θ的取值范围是0<θ<120°

（2）θ在0～90°的范围内，因为物体的重量恒为mg，且根据矢量三角形图我们可以知道∠A=60°，可以变的只是C点在AC直线方向上的移动

根据图像结合动态想象可以知道BC绳上拉力的最大值是在是在θ=90°的时候，此时BC绳上拉力的最大值为√3mg

BC绳上拉力的最小值是在CD垂直AC的时候，此时θ=30°，此时BC绳上拉力的最小值为√3/2*mg 

看了楼主的补充，我不得不说：为了让你彻底清楚，不得不数学化- -|||其实这题不数学化就很简单了- -没什么讲的必要了- -||||||

Answer 2

（1）.当θ=0°时
物体能平衡
而当θ=120°时，
物体不能平衡
通过取极端值，得到范围
【0,120）
（2）.当BC上的力垂直于AC上的力时
拉力最小，F=（根号3）/2mg