Question

2张图片一道题，求大神解答，谢谢

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Answer 1

设销钉A为动点，摇杆OB为动系。

滚子角速度 ω0=v/R

用速度瞬心法，销钉A的绝对速度

                  vA=AC*ω0=(√3)Rv/ R=(√3)v

速度矢量等式       vA=vr+ve

相对速度大小      vr=vAsinα=(√3)v/2

牵连速度大小      ve=vAcosα=3v/2

摇杆OB角速度    ω1=ve/L=3v/(2L)

加速度矢量等式  aA=at+an=ar+aet+aen+ak

各矢量方向如图，大小：

          at=0 ，an=v^2/R ,  ar、aet 未知，aen=ve^2/L=9V^2/(4L) ,

          ak=2ω1. vr=2(3v/(2L))(√3)v/2)=(3√3)v^2)/(2L)

有两个位知数，矢量等式可解

向ar方向投影       an=ar-aen       (1)

向aet方向投影     0=aet  +aet     (2)

(1)(2)联立解 aet、ar     

摇杆OB 在A点处的切向加速度  

                             aet=-ak=-(3√3)v^2)/(2L)   方向与所设相反  

销钉相对于摇杆OB加速度

                            ar= an+aen=v^2/R+9V^2/(4L)  

摇杆OB 法向加速度，之前已求  

                            aen=ve^2/L=9V^2/(4) ,

摇杆OB 角加速度 ε= aet/L=-(3√3)v^2)/(2L^2)