Question

a,b,c是三角形三边,方程(b-c)X平方+2(a-b)X+b-a=0有2相等实数根,三角形形状

最好写下过程，谢谢了

Answer 1

解：由题意知：△=0，△=[2(a-b)]²-4（b-c）(b-a)
=4(a-b）² -4（b-c）(b-a)
=4(b-a)(b-a)-4(b-c)(b-a)
=[4(b-a)](b-a-b+c)
=4(b-a)(c-a)=0
∴b-a=0或c-a=0
∴b=a或c=a
所以该三角形是等腰三角形

Answer 2

a=b或a=c的等腰三角形
解：
由于（b-c)x^2+2（a-b)x+b-a=0
有2相等实数根
所以b≠c,
[2(a-b)]^2-4(b-c)(b-a)=0
故a=b或a=c
所以该三角形是a=b或a=c的等腰三角形