Question

高二数学，不等式

已知x大于0，求证庚号（1+x）小于1+x/2

Answer 1

x>0
x平方>0
x平方+4x+4>4x+4
(x+2)平方>4x+4
x+2>庚号（4+4x）=2庚号（1+x）
两边同时除以2，
得1+x/2 <庚号（1+x）
证毕

这道题的思路应该是，你把求证的式子两边同时平方就可以看出来了。

Answer 2

逆推法：
（1+x）^1/2 < 1+x/2
两边平方
1+x < 1+x+x^2/4
0 < x^2/4

此题得证

Answer 3

用分析法证明，先两边平方，再作差，就可以了