Question

已知函数y=f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当x∈[0,2]时，f（x）=-x+m（m＞2）

（1）当x∈[-2,0）时，求函数f（x）的解析式；
（2）设矩形ABCD的顶点A,B在函数y=f（x）的图像上，顶点C,D都在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值

Answer 1

（1） ∵x＜0

          ∴-x＞0， f(-x)=x+m

         即f(x)=x+m

（2）S=（-x+m）*2x

           =-2(x^2)+2mx

           =-2[(x^2)-(m/2)^2]^2+[(m^2)/2] 

     ∴S(max)=[(m^2)/2]