△ABC中，∠ABC=90°，△ABE,△CFB为等边三角形，求证:BE⊥CF
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证明：
∵∠ABC=90°，△BCF是等边三角形
∴∠ABF=∠ABC-∠FBC=30°
∵△AEB为等边三角形
∴∠EBA=60°
∴∠EBF=∠EBA+∠ABF=90°，即BE⊥CF
∵∠ABC=90°，△BCF是等边三角形
∴∠ABF=∠ABC-∠FBC=30°
∵△AEB为等边三角形
∴∠EBA=60°
∴∠EBF=∠EBA+∠ABF=90°，即BE⊥CF
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