已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3. 问题①:求数列{an}的通项公式;问题②:若数列

已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.问题①:求数列{an}的通项公式;问题②:若数列{an}的前k项和sk=-35,求k的值... 已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3. 问题①:求数列{an}的通项公式;问题②:若数列{an}的前k项和sk=-35,求k的值 展开
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skyangpeng8767
2016-01-27
知道答主
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等差数列,所以有an=a1+(n-1)d,因此a3=a1+(3-1)d,代入数值-3=1+2d,得出d=-2,进而通项an=1+(n-1)x(-2)=3-2n

等差数列前k项和公式为Sk=a1xk+k(k-1)d/2,代入数值有-35=k-k(k-1),得出k=7或k=-5(舍去)
所以原题k=7
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xuzhouliuying
高粉答主

2016-01-27 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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解:
设公差为d
(1)
a3-a1=2d
d=(a3-a1)/2=(-3-1)/2=-2
an=a1+(n-1)d=1-2(n-1)=-2n+3
数列{an}的通项公式为an=-2n+3
(2)
Sk=(a1+ak)k/2=(1-2k+3)·k/2=-k²+2k
令-k²+2k=-35
k²-2k-35=0
(k+5)(k-7)=0
k=-5(k为正整数,舍去)或k=7
k的值为7。
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yan梓feng
2016-01-27 · TA获得超过8668个赞
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myth_maker_
2016-01-27 · TA获得超过468个赞
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