![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
设a>0,a≠1,如果函数y=a^(2x)+2a^x-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值
1个回答
展开全部
y=a^(2x)+2a^x-1=(a^x+1)^2-2
当a>1时,函数在〔-1,1〕上是单调增的。
所以最大值为f(1)=aa+2a-1=14,得出a=3(a=-5舍去)
当0<a<1时,函数在〔-1,1〕上是单调减少的。
所以最大值为f(-1)=1/aa+2/a-1=14,解得a=1/3(另根舍去)
关键要判断在〔-1,1〕上的单调性,利用同增异减性易得。
当a>1时,函数在〔-1,1〕上是单调增的。
所以最大值为f(1)=aa+2a-1=14,得出a=3(a=-5舍去)
当0<a<1时,函数在〔-1,1〕上是单调减少的。
所以最大值为f(-1)=1/aa+2/a-1=14,解得a=1/3(另根舍去)
关键要判断在〔-1,1〕上的单调性,利用同增异减性易得。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询