Question

证明: 函数u=1/r满足方程(δu/δx)^2+(δu/δy)^2+(δu/δz)^2=0, 其

证明:
函数u=1/r满足方程(δu/δx)^2+(δu/δy)^2+(δu/δz)^2=0, 其中r=(x^2+y^2+z^2)^(1/2)

(我这里由于写题目比较复杂所以对二阶偏导数的书写不规范，望谅解。)

书上的证明过程是这样的：

δu/δx=-x/(r^3)
(δu/δx)^2=-1/(r^3)+3x/(r^4)*(δr/δx)

我没看懂第二步是怎么出来的，就是这个(δu/δx)^2=-1/(r^3)+3x/(r^4)*(δr/δx)是怎么得出来的？

Answer 1

y*δu/δx=y*2x*δ1u=2xy*δ1u，x*δu/δy=x*2y*δ1u=2xy*δ1u。

函数方程的解可能是一个函数，也可能是若干个函数或无穷多个函数或无解。如偶函数，奇函数，f(x)=x-1分别是上述各方程的解。

将函数方程中的自变量适当地以别的自变量代换（代换时应注意使函数的定义域不发生变化），得到一个新的较为简单的函数方程，然后直接求解未知函数。

扩展资料：

函数计算注意事项：

number：表示需要判断是否为奇数的数字。

如果该函数中的参数为文本格式，则该函数将会返回#VALUE!错误值。

如果参数number为小数，则该函数将会忽略小数点后面的数字，截尾取整返回结果。

根据乘法分配律，去括号时括号中的各项都要与括号前面的系数相乘，不可漏乘。

在使用乘法分配律去括号时，要特别注意括号前的系数的符号，当系数是负数时，要注意变号。

参考资料来源：百度百科-函数方程

Answer 2

前面不是得到一阶导数嘛，直接再一次求导，那个r当做复合函数求导

Answer 3

这是韩文吗

追问

。。。

Answer 4

大哥

追答

你打出来难不难

追问

难啊，大哥

追答

不是有小猿搜题吗

大哥

拍一拍

扫一扫

多简单

有必要这样折腾你的财富值吗

追问

大哥，我自己琢磨出来了

追答

哈哈

人才

Answer 5

第二步怎么算出来的的