Question

已知函数f(x)=(a^2x+1）/a^x(a>0且a≠1）

(1)判断函数f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的最小值；（3）如果f(x^2+x+1）<a+1/a,求x的取值范围。 .....

Answer 1

1、f(x)=a^x+1/a^x
故f(-x)=a^(-x)+1/a^(-x)=a^x+1/a^x=f(x)
，故为偶函数

2、f(x)=a^x+1/a^x>=2(a^x*1/a^x)^0.5=2,
故最小值为2，此时x=0

3、f(x^2+x+1）<a+1/a=f(1)
因为f（x）是偶函数，则其图像是关于y轴对称的，同时f（x）有最小值，
故f（x）先增后减，拐点出现在x=0处
故得 -1<x^2+x+1<1
解得 -1<x<0

搞定

Answer 2

要干嘛？