Question

向量a的模为4，向量b的模为3，向量(2a-3b)*(2a+b)=61

1.求向量a和b的夹角
2.分别求向量a+b和向量a-b的模
3.若向量a*b=a，a*c=b，做三角形ABC（a，b为A，B的对边），求三角形ABC面积
只要答案，谢谢了

Answer 1

1 4a^2-4ab-3b^2=61
4*16-4ab-3*9=61
ab=-6=|a|*|b|*cosα=12cosα
cosα=-1/2
α=120度
2 根据三角形余弦定里 |a+b|^2=4^2+3^2-2*4*3*cos60度=13
|a+b|=根13
|a-b|^2=4^2+3^2-2*3*4*cos120度=37
|a-b|=根37
3 题目字母混用