Question

数学全等三角形

已知，如图，在△ABC中，BD、CE为两条高线，F为BD上一点，G为CE延长线上一点，BF=AC,CG=AB。 【图画的不标准，望见谅】
（1）请你判断△AFG的形状（不需证明）
（2）当F为BD反向延长线上一点，G为CE反向延长线上一点，其他条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请你画出图形并证明你的结论。
只问第二问

Answer 1

（1）设BD与GC相交于O，在RT△BOE和RT△COD中，
∠BOE=∠COD
∴∠OBE=∠OCD
∵在△ABF与△GCA中，
AB=GC, ∠ABF(∠OBE)=∠GCA(∠OCD)，BF=AC
∴△ABF≌△GCA
∴AF=GA
△AFG是等腰三角形

解（2），（1）中结论仍成立，证明类似

回答者： dongweilee

Answer 2

直角三角形

Answer 3

一楼错啦，明明是等边三角形，可以证明三条边相等的

Answer 4

解（1）设BD与GC相交于O，在RT△BOE和RT△COD中，

∠BOE=∠COD

∴∠OBE=∠OCD

∵在△ABF与△GCA中，

AB=GC, ∠ABF(∠OBE)=∠GCA(∠OCD)，BF=AC

∴△ABF≌△GCA

∴AF=GA

△AFG是等腰三角形

解（2），（1）中结论仍成立，证明类似