Question

数学导数的题 求顺着思路写下去。

Answer 1

建议：
先求定义域，再化简，最后求导数

追答

步骤1：化简
方法：分母有理化
[√(1+x)-√(1-x)]/[√(1+x)+√(1-x)]
=[√(1+x)-√(1-x)]²/2x////分母有理化
=[2-2√(1+x)√(1-x)]/2x
=[2-2√(1-x²)]/2x
=[1-√(1-x²)]/x
步骤2：拆项
方法：运用对数的性质
ln[1-√(1-x²)]/x
=ln[1-√(1-x²)]-lnx
步骤3：求导
方法：运用各种求导公式
3.1
{ln[1-√(1-x²)]}'
=1/[1-√(1-x²)][1-√(1-x²)]'
=-1/[1-√(1-x²)][√(1-x²)]'
=-1/[1-√(1-x²)](1/2)(1-x²)^(1/2-1)(1-x²)'
=-1/[1-√(1-x²)](1/2)(1-x²)^(1/2-1)(-2x)
=x/{[1-√(1-x²)]*√(1-x²)}
=x/[√(1-x²)+x²-1]
=x/[x²+√(1-x²)-1]
3.2
(lnx)'=1/x
所以，
{ln[√(1+x)-√(1-x)]/[√(1+x)+√(1-x)]}'
=x/[x²+√(1-x²)-1]-1/x
=-1/[x√(1-x²)]

Answer 2

导数计算是正确的，接下去就是整理了，这个只需要初中的知识，留给你。

Answer 3

为何不先化简呢