高中数学“常数分离”的方法
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“常数分离”常用于求函数值域时，举例如下
(1)f(x)=1/(1-x²）
=[（1-x²）]+x²/(1-x²）
=1+x²/(1-x²）
=1+1/(1/x²-1）
(2)Y=(ax+b)/(cx+d),(a≠0,c≠0,d≠0),其中a,b,c,d都是常数. 例:y=x/(2x+1).求函数值域 分离常数法,就是把分子中含X的项分离掉,即分子不X项. Y=X/(2X+1)=[1/2*(2X+1)-1/2]/(2X+1) =1/2-1/[2(2X+1)]. 即有,-1/[2(2X+1)]≠0, Y≠1/2. 则,函数值域是:{Y|Y≠1/2}.
(1)f(x)=1/(1-x²）
=[（1-x²）]+x²/(1-x²）
=1+x²/(1-x²）
=1+1/(1/x²-1）
(2)Y=(ax+b)/(cx+d),(a≠0,c≠0,d≠0),其中a,b,c,d都是常数. 例:y=x/(2x+1).求函数值域 分离常数法,就是把分子中含X的项分离掉,即分子不X项. Y=X/(2X+1)=[1/2*(2X+1)-1/2]/(2X+1) =1/2-1/[2(2X+1)]. 即有,-1/[2(2X+1)]≠0, Y≠1/2. 则,函数值域是:{Y|Y≠1/2}.
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