Question

已知 在平行四边形ABCD中、∠ABC的平分线交CD于点E、∠ADC的角分线交AB于F 求证 BF=DE

拜托大家、快点、

Answer 1

解:

∠ABC的平分线交CD于点E,则∠ABE=∠CBE.
∠ADC的平分线交AB于点F，则∠ADF=∠CDF.
又∠ABC=∠ADC.
即∠ABE=∠CBE=∠ADF=∠CDF.

因为AB交BE,DF于B,F两点,且∠ABE=∠ADF
所以BE平行于FD.(同位角相等，两直线平行).

因为BF平行于DE，即平行四边行DEFB为平行四边行.

所以BF=DE.