x的平方加y的平方等于2x加2y怎样化为圆的标准方程
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x²+y²=2x+2y
==> x²-2x+y²-2y=0
==> (x²-2x+1)+(y²-2y+1)=2
==> (x-1)²+(y-1)²=(√2)²
——圆心(1,1)，半径为√2的圆
==> x²-2x+y²-2y=0
==> (x²-2x+1)+(y²-2y+1)=2
==> (x-1)²+(y-1)²=(√2)²
——圆心(1,1)，半径为√2的圆
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通常要用因式分解方法:
x²+y²=2x+2y
(x²-2x+1)+(y²+2y-1)+2=0
(x-1)²+(y-1)²=√2
x²+y²=2x+2y
(x²-2x+1)+(y²+2y-1)+2=0
(x-1)²+(y-1)²=√2
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