Question

有一个运算程序,可以使a*b=n(n为常数)时,得(a+1)*b=n+1,a*(b+1)=n-2,现在已知1*1=2,那么20010*2010=？

(a+1)*(b+1) = (n+1)-2 = n-1 如何做出
好则加分
主要是(a+1)*(b+1) = (n+1)-2 = n-1怎么做

Answer 1

由于a*b=n(n为常数)时,得(a+1)*b=n+1,a*(b+1)=n-2
所以1*1=2
2*1=2+1=3
3*1=3+1=4
4*1=4+1=5
。。。。
20010*1=20011
20010*2=20011-2
20010*3=20011-2-2=20011-2*2
20010*4=20011-2-2-2=20011-3*2
。。。。。
20010*20010=20011-（20010-1）*2=-20010+1+2=20007

Answer 2

规律是a增加1，其结果在n的基础上加1，b 增加1，其结果在n的基础上减2
由： 1*1=2
2*1 =2+1=3
2*2=3-2＝1
3*2=4-2=2
.....
故：2010*2010=2011-2×2009＝-2007

Answer 3

已知：a*b = n ，(a+1)*b = n+1 ，a*(b+1) = n-2 ，
可得：(a+1)*(b+1) = (n+1)-2 = n-1 ；
即有：* 号前后各加 1 ，等到的值减 1 ，
可得：(a+N)*(b+N) = n-N 。

现在已知：1*1 = 2 ，即：a = 1 ，b = 1 ，n = 2 ；
令 N = 2007 ，代入 (a+N)*(b+N) = n-N ；
可得：(1+2007)*(1+2007) = 2-2007 ；
即：2008*2008 = -2005 。

Answer 4

由于a*b=n(n为常数)时,得(a+1)*b=n+1,a*(b+1)=n-2
所以1*1=2
2*1=2+1=3
3*1=3+1=4
4*1=4+1=5
。。。。
20010*1=20011
20010*2=20011-2
20010*3=20011-2-2=20011-2*2
20010*4=20011-2-2-2=20011-3*2
。。。。。
20010*20010=20011-（20010-1）*2=-20010+1+2=20007

已知：a*b = n ，(a+1)*b = n+1 ，a*(b+1) = n-2 ，
可得：(a+1)*(b+1) = (n+1)-2 = n-1 ；
即有：* 号前后各加 1 ，等到的值减 1 ，
可得：(a+N)*(b+N) = n-N 。

现在已知：1*1 = 2 ，即：a = 1 ，b = 1 ，n = 2 ；
令 N = 2007 ，代入 (a+N)*(b+N) = n-N ；
可得：(1+2007)*(1+2007) = 2-2007 ；
即：2008*2008 = -2005 。